Financial Aidを巡ってジタバタしても時間の浪費です。お得な情報など存在しません。
Need BasedのFinancial Aidを申請して応募しても合否に影響しないNeed Blindの5大学に応募する以外方法はありません。
Harvard
Yale
Princeton
MIT
Amherst
Williams Collegeはリーマンショック以前はNeed Blindだったので、ダメ元で応募するのがいいでしょう。
女性であれば、これもダメ元で
Harvey Mudd
Carnegie Mellon
California Institute of Technology
に応募するのがいいと思います。