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Derivativesの問題がスラスラできたらアメリカの大学を目指せ!

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英語の教材を探しているうちに、まるでアリスのように別世界に迷い込んでしまった。

 

 

 

政府、財界は”今や数理・データサイエン ス・AIに関する知識・技能は現代の読み・書き・そろばんであると考えるに至った。そして文理を問わず、全ての大学生、高専生合わせて年約50万人は「最低でも」初級レベルの数理・データサイエンス・AIを習得しなければならない”と考えているのである。数学ができない人材は要らない時代に突入したのである。

 

自分では数学嫌いだと思い込んでいても下記のUniversity of California Davisの数学の問題をやってみれば数学好きになるかもしれない。式の分母のΔxを無くさなきゃいけないので工夫する訳だが分子の式の3乗の計算を一々やってたら時間がかかるし途中で間違える。因数分解がパッと思い浮かばないなら、思い浮かぶまで訓練するしかない。これをできるようになる必要があるのは理系も文系も関係ない。四則計算ができて当たり前なのと同じなのだ。

 

 

$ = \displaystyle {\lim_{\Delta x\to 0} } \; \;\displaystyle{ (x + \Delta x)^3 -......elta x } ( \sqrt{ (x + \Delta x)^3 - (x + \Delta x) } + \sqrt{ x^3 - x } \ ) } $

$ = \displaystyle {\lim_{\Delta x\to 0} } \; \;\displaystyle{ x^3 + 3x^2 \Delta ......elta x } ( \sqrt{ (x + \Delta x)^3 - (x + \Delta x) } + \sqrt{ x^3 - x } \ ) } $

$ = \displaystyle {\lim_{\Delta x\to 0} } \; \;\displaystyle{ 3x^2 \Delta x +3x(......elta x } ( \sqrt{ (x + \Delta x)^3 - (x + \Delta x) } + \sqrt{ x^3 - x } \ ) } $

 

下記をクリックすると問題が表示される

 

The following problems require the use of the limit definition of a derivative, which is given by

tex2html_wrap_inline338 .

They range in difficulty from easy to somewhat challenging. If you are going to try these problems before looking at the solutions, you can avoid common mistakes by making proper use of functional notation and careful use of basic algebra. Keep in mind that the goal (in most cases) of these types of problems is to be able to divide out the tex2html_wrap_inline29 term so that the indeterminant form tex2html_wrap_inline31 of the expression can be circumvented and the limit can be calculated.


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