白百合学園幼稚園は３年保育45人の枠に300人ほどが応募する難関幼稚園だそうですが、この幼稚園に入って小学校に進んでも英語力は身につかなさそうです。
日本の医学部を目指すという場合はさておき、この幼稚園に応募したけれど不合格となってしまい渋々他の小学校に在籍しているお子さんをお持ちの父兄にお薦めしたいのがイギリスの私立全寮制小学校への留学です。
７歳または８歳から入学できます。勿論学費は高額ですが、教育の質、環境に見合った額なので不満を覚えることは決してないでしょう。
そういう事情があって、実際に、７歳からイギリスの私立小学校に行ったお子さんもいます。
留学先をモンテッソーリ教育を行っている全寮制私立小学校に限定すると必ずしも「名門」というわけにはいかなくなりますので、その点には拘泥しないほうがいいと思います。